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Activités en
robotique-mécanique
Cette page est
consacrée à une partie des activités
en robotique du
Département
d'Études et
Recherches
en Automatique (DERA) du CERT
(Centre
d'Études et Recherches de
Toulouse, actuellement centre de Toulouse de l'Onera)
dans les années 1975 à 2005 et de la
société
AOIP Kremlin
Robotique où j'ai travaillé de 1984 à
1988.
Les prémices de la robotique mobile
Les premières études de robotique
effectuées au
DERA furent consacrées
à des systèmes de localisation
pour chariots
industriels et aux lois de commande associées. La
localisation
des chariots était effectuée par
triangulation à partir de
balises catadioptriques,
fixées dans l'environnement et
détectées par les
capteurs optiques embarqués. Je pense que les intervenants
dans
ces
études furent Alain Gaillet, Vincent Fuertes, Gérard Bel
et
moi-même. C'était les prémices de la
robotique
mobile au département.
La commande des robots manipulateurs et le programme ARA
Au
DERA, dès
1975, Jean-Pierre Krief travaille sur les problèmes
d'énergie consommée par les moteurs
électriques des orthèses dans le cadre
du projet
SPARTACUS piloté par l'IRIA et supervisé par
le professeur Pierre Rabischong de l'INSERM. En 1976 il quitte le
département pour la division navigation de la
société AOIP
(mesures, téléphonie,
navigation inertielle,...) dirigée par Maurice Lande. Cette
division se diversifie vers la robotique en
association
avec le fabricant de systèmes à peindre Kremlin
(ensemble
ils deviendront AKR : AOIP-Kremlin Robotique). Elle se lance dans la
conception d'un robot hydraulique pour
cabines de peinture et nous
confie une étude sur le réglage des
asservissements
hydrauliques de leur robot, sur la définition de
méthodes
pour comprimer les trajectoires de consignes (version française,
version anglaise)
et sur le système de commande du robot. L'équipe
qui mena
ces
études au DERA était constituée de
Gérard
Bel, Vincent Fuertes, Alain Gaillet, Jacques Gillon, Michel
Grau
et moi-même. D'autres études suivirent,
menées
par Roger Mampey (notre théoricien)
et moi-même pour définir la commande
cartésienne du
robot. Cette photo
montre le robot AKR 3000 qui fut commercialisé à
plus de
400 exemplaires en Europe et aux États-Unis, son
armoire de
commande sur laquelle on devine les deux entrées verticales
pour
disquettes souples sur lesquelles étaient
enregistrées
les programmes de peinture, et sa console de commande
affichant le
nom de son système de programmation : Advanced Analytic
Programming (AAP).
Dans les années
qui suivirent, la société AKR nous
prêta un robot hydraulique AKR 3000 et la
Régie Renault
nous donna un robot ACMA
CRIBIER RV80.
C'est sur eux
que nous commençâmes à expérimenter
nos travaux
de recherches dans le domaine de la commande des robots. Nous
développions et mettions en pratique les études
théoriques des thèses de nos collègues
du CNRS
Alain Liégeois, Alain Fournier du LIRMM
et Marc Renaud du LAAS.
Je dirige Oussama Khatib qui passe en 1980 la première
thèse de docteur-ingénieur de Supaero dans le
domaine de la robotique. Nos travaux de
recherches furent principalement financés par le
programme gouvernemental de recherches ARA (Automatisation et
Robotique Avancée) initié et dirigé
par Georges
Giralt du LAAS. Les vidéos
présentées
ci-dessous montrent des
expérimentations réalisées
à l'aide de ces
deux robots, entre 1979 et 1984 par l'équipe de robotique
du DERA.
- Prise
et dépose d'objet avec guidage par caméra :
Ce clip vidéo (1980 environ ?) montre un
expérimentateur qui pose une salière sur un plan
de
travail. Une caméra au plafond détermine sa
position et
le robot AKR 3000 vient la saisir pour la transporter ailleurs. Les
logiciels de traitement d'images ont été
conçus
par Jean-Claude Barral et Roger Mampey. Ce dernier a
également
réalisé la conduite cartésienne du
robot.
- Capteur
d'effort 6 ddl pour robot :
Ce clip vidéo (1982) montre le capteur d'effort à
six
degrés de liberté conçu
au DERA pour
expérimenter des commandes hybrides position-force. On
entend
sur le clip la voix d'Alain Gaillet, principal concepteur de ce
capteur, auquel toute l'équipe robotique du DERA de
l'époque a plus ou moins participé : Vincent
Fuertes,
Claude Lambert, Roger Mampey, Claude Reboulet et moi-même,
sans
oublier André Dillinger des Moyens
Généraux du
CERT. Deux plateaux (l'un fixé à l'organe
terminal du
robot et l'autre servant de support à la pièce ou
à l'outil porté) sont reliés par 6
capteurs
mono-axe. Les liaisons entre chaque capteur et les deux plateaux sont
constituées par des cordes à piano
encastrées dans
le capteur et dans les plateaux. Les mesures fournies par les 6
capteurs permettaient d'estimer avec une bonne précision le
torseur d'effort transitant entre les deux plateaux (les 3 composantes
de la force et les 3 composantes du moment exercé par
l'organe
terminal du robot). La pièce que l'on devine sous le capteur
est
une simple tige cylindrique d'aluminium. Elle
est reliée au
plateau porte-outil par une suspension élastique de
raideur
relativement faible dans toutes les directions, sauf à
l'enfoncement. Réalisée par C. Antoine et F.
Tanguy dans
le cadre d'un projet de fin d'études de Supaero
dirigé
par Alain Gaillet et moi-même, elle servait à
tester des
procédures
d'insertion de cette tige dans un cylindre creux avec très
peu
de jeux entre les deux pièces. Le grand défaut de
notre
capteur d'effort était sa fragilité (arrachement
des
encastrements
des cordes à pianos) et sa grande qualité sa
sensibilité. Une version industrielle
en a été faite par la
société AKR
Robotique. Elle était beaucoup plus robuste avec des
protections
intégrées et des encastrements par rotules
à
billes. Mais cette qualité avait un revers qui
était une
moins bonne aptitude à la mise en oeuvre d'asservissements
fins
à cause des frottements secs au niveau des
roulements.
- La
commande
hybride position-force :
Ce clip vidéo (1982) montre une expérience du
suivi d'un contour
inconnu avec le robot ACMA-CRIBIER RV80. Une
pièce cylindrique d'aluminium est posée sur la
table,
dans le voisinage de l'organe terminal (o.t.) du robot. L'o.t. du robot
porte le capteur d'effort décrit au paragraphe
précédent, équipé de la
tige cylindrique
d'aluminium qui joue le rôle de palpeur. Une vitesse
de
déplacement horizontale est commandée
à
l'o.t. en direction de la position
présumée de la
pièce. Dès que le palpeur entre en contact avec
la
pièce, la force de contact mesurée permet de
déterminer la position de la pièce. La vitesse de
l'o.t.
est alors programmée de manière à ce
que le
palpeur exerce une force constante horizontale dirigée vers
la
pièce de l'ordre de quelques newtons, et de
manière
à ce qu'il se déplace horizontalement et
perpendiculairement à l'effort mesuré. Ainsi le
contact
est maintenu et le point de contact se déplace. On peut
constater que l'effort exercé par le palpeur sur la
pièce
fait glisser celle-ci sur la table. J'ai mis au point cette commande
avec la collaboration de Roger Mampey qui avait
élaboré
les modèles géométrique et
cinématique et
Vincent Fuertes qui avait élaboré les couches
logicielles
temps réel et d'interface avec le matériel.
- Jeu
de
construction : Ce clip
vidéo (1983 environ ?) montre une construction
effectuée
par
le robot AKR 3000. La présence et la position initiale des
éléments est
vérifiée par la caméra
située au plafond. La
programmation de la
construction a été effectuée
à partir d'une
implantation, effectuée par
Jean-François Gabard, du langage LM en cours de
définition à Grenoble par E. Mazer et
J.F Miribel. Pour limiter la durée et l'occupation mémoire, la
séquence vidéo est
accélérée 4 fois.
Un détour par l'industrie chez AKR
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Robot
AKR C 4000 |
En 1984, Jean-Bernard
Dubois, que j'ai co-dirigé avec
Jean-Pierre Chrétien passe magistralement la
centième
thèse de docteur-ingénieur Supaero. Je
quitte le CERT pour la
société AKR qui démarrait la
conception d'un nouveau robot électrique de manipulation :
le
robot AKR
C 4000 (vue
d'artiste et photo).
La société était alors
dirigée par Maurice
Lande assisté de Jean-Pierre Krief.
L'équipe de conception mécanique était
dirigée par Christian Guibert. Coté
électrotechnique, informatique et commande,
l'équipe dirigée par
Alex Renault était constituée de Christian
Buquant,
Robert Perrolles,
José Pirlot et moi-même. Ce
robot, constituait
une véritable avancée.
C'est le premier robot industriel à redondance interne (7
axes
d'articulation entre la base et l'organe terminal). Son informatique de
commande était basée sur des cartes Motorolla
68000
à bus VME. Alex
Renault avait conçu et mis en oeuvre pour ce
système
matériel un
moniteur multi-processeurs multi-tâches temps réel
parfaitement
opérationnel, programmable à travers le
réseau.
Dans le cadre de ce
projet, j'ai écrit les bibliothèques de calcul
flottant,
les modèles
géométriques et cinématiques du robot
avec gestion
de sa redondance et
j'ai défini un système de description et
programmation
des trajectoires
de consignes cartésiennes en position et en orientation,
basé sur des
segments rectilignes, circulaires ou splines parcourus à
vitesse
curviligne programmée. J'ai participé
à la mise au
point des
programmes de peinture des 205 par 6 robots AKR 3000, aux
usines
Peugeot de Mulhouse. Trois
robots étaient placés d'un coté de la
ligne de
convoyage et trois placés de l'autre. Les deux robots amont
peignaient la
demi partie avant de la voiture, les deux robots aval peignaient la
demi
partie arrière et les robots centraux ouvraient et fermaient
les
portes pour permettre aux quatre autres de peindre
l'intérieur.
Des difficultés de trésorerie
amenèrent la
société à la faillite en 1988. Elle
fut reprise
par son actionnaire
Kremlin. Toute l'activité conception fut
déménagé dans la filiale
américaine de Détroit, AKR Robotics. Je quittais
la
société pour revenir au CERT-DERA.
Entre-temps au DERA la robotique continuait et se diversifiait
Un
système d'exploitation temps réel,
multi-processeurs, multi-tâches pour
cartes Motorolla 68000 à bus VME avait
été conçu et mis au point par
Patrick Carton et Jacques Gillon. Ce système
baptisé CESAR
a été
distribué gratuitement à d'autres laboratoires
universitaires de robotique et
il fut plus tard vendu par la société AICO
(créée en très grande partie
par des personnels du DERA).
Coté
mécanique, Claude
Reboulet se lança dans l'étude et la réalisation
de robots
à structure
parallèle, avec le concours d'André Dillinger, Alain Gaillet,
Vincent Fuertes et Claude Lambert. La
page de l'Onera qu'il a créée sur les robots parallèles
n'existant plus, voici un lien sur l'essentiel de son contenu
: Les robots
parallèles au CERT/DERA par Claude Reboulet.
Le système d'exploitation
temps réel CESAR et
le capteur d'effort furent utilisés pour des
expérimentations d'assemblage en commande hybride
position-force, en particulier pour le montage de gyroscopes.
A cette époque, à la
jonction de la mécanique et de l'automatique,
Jean-Pierre Chrétien devient l'expert en commandes
active des structures flexibles
(panneaux de satellites, ailes d'avions, ...).
D'un autre coté, la robotique mobile s'était
déplacé de la commande vers la planification avec
les
travaux de Claude Barrouil et Roger Mampey. Jean-Claude Barral se
spécialisait en traitement d'images.
Retour au DERA
A mon retour au DERA, en
1988 les financements de recherche en
robotique sont de plus en faibles alors que le domaine spatial manque
de personnel. Je me convertis donc et effectue quelques
études
où j'applique à la conduite en attitude des
satellites
agiles les méthodes de programmation de trajectoires que
j'ai
développées pour les robots.
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Robot NTH |
Mais
AKR continue. Parallèlement
je suis contacté par mes anciens
collègues d'AKR pour tenir ma place dans la conception d'un
nouveau robot. J'effectue ce travail dans le cadre d'un contrat
passé entre le CERT-DERA et AKR Robotics, ce qui me donne
l'occasion de faire plusieurs séjours de travail dans le
Michigan. Le nouveau robot baptisé NTH avait la
particularité de pouvoir positionner son organe terminal
dans
une situation déterminée avec 8 postures
différentes, et ceci dans un domaine de travail relativement
grand. Cette capacité est partiellement illustrée
sur deux photos. Sur la première
photo
le robot est en posture dite coude
bas, alors que sur la deuxième
photo le robot
est en posture dite coude
haut.
On peut voir sur ces photos que le robot est sur une plate-forme mobile
qui est en fait l'organe terminal d'un robot porteur à 3 ddl
de
type SCARA. Le robot complet baptisé Mushroom avait
ainsi 9
ddl qui étaient complètement
coordonnés. Il
balayait un domaine de travail de plus de 9 m de rayon. Alex Renault
développa pour ce robot un langage de programmation
doté d'un
interpréteur en langage structuré qui offrait
toutes les
fonctionnalités d'un langage évolué
(boucles, sauts
conditionnels, sous-programmes, ...). Là aussi, le client
potentiel annula sa participation. Mushroom ne fut pas
fabriqué
en série.
Les vidéos présentées
ci-dessous montrent des
expérimentations réalisées par Alex
Renault d'AKR.
- Remontage
du
cube de Rubik par le robot AKR 3000 : Cette
démonstration a été
effectuée au
douzième
symposium international des robots industriels, à Paris
(juin
1982). Un
support fixé au sol bloque la tranche basse du cube. Le
robot
peut faire
tourner les
deux tranches supérieures. Pour faire tourner une
autre tranche, le robot prend le cube, puis le repose sur une autre
face. Des
caméras noir et blanc avec des filtres de couleur
étaient
utilisées pour reconnaître la configuration du
cube
préalablement embrouillé. Le remontage durait un
quart
d'heure environ. Sur cette
vidéo, où je porte un superbe costume beige
clair, je
suis en compagnie d'Alex Renault et de Robert Perrolles
d'AKR. On aperçoit les anciens chefs du DERA sur la droite
(Eric D., Jean-François
L. et
Jean-Pierre F.) puis
Roland P. du LAAS au centre. Roger David d'AKR traverse la
scène
à la fin du clip.
- Mushroom,
dessine-moi un avion : Ce clip montre les
capacités du robot Mushroom
à 9 ddl
coordonnés en cartésien. Un domaine de travail
énorme, des postures de contorsionniste, la
maîtrise de la
commande de déplacement en cartésien. Pour
limiter le
temps de diffusion et la place mémoire, ce clip est
accéléré 5 fois.
- Amortissement
dynamique actif sur Mushroom : Le gigantisme du bras
porteur SCARA a nécessité
la
réalisation d'un système spécial pour
amortir les
oscillations dues au poids du NTH. Dans ce clip le
démonstrateur
montre l'amplitude des oscillations lorsque le système
d'amortissement est débrayé, puis la raideur
obtenue qui
s'oppose aux efforts d'un expérimentateur lorsque
le système d'amortissement est activé.
- Expériences
d'amortissement actif. Les deux
clips suivants
montrent un montage expérimental mettant en
évidence le
fonctionnement du système qui est constitué d'un
vérin hydraulique soulevant une masse d'épreuve.
- Première
expérience : Lorsque le
système est débrayé, la
barre
encastrée supportant le système , vibre
quasiment
sans aucun amortissement. Lorsque le système est
activé,
il devient quasiment impossible de faire vibrer la barre. D'un point de
vue mécanique, le mouvement de la masse d'épreuve
est
commandée, à partir de mesures
accélérométriques de
manière à
générer des efforts inertiels qui vont stopper
les
vibrations de la barre.
- Deuxième
expérience : Le système est
d'abord débrayé.
L'expérimentation fait vibrer la barre, puis au bout de
quelques
instant le système est activé, et on constate
l'arrêt immédiat des oscillations.
Dans les années
1990-2000, l'ONERA devient l'Onera et se restructure. Les
départements sont réorganisés. Le DERA
devient le DCSD
(Département
de Commande des Systèmes et Dynamique du vol) et le CERT
devient le Centre de Toulouse de l'Onera.
Les Gyrodynes
Au
milieu de la décennie 1990-2000, le DCSD obtient des
contrats auprès de la DGA
et du CNES
pour l'étude de la commande d'attitude de satellites au
moyen
d'actionneurs
gyroscopiques également appelés gyrodynes
(control moment gyro
ou CMG en
anglais).
Ces actionneurs délivrent un couple gyroscopique autour d'un
axe
fâcheusement mobile, qui tourne d'autant plus vite que le
couple
à réaliser est élevé. Leur
utilisation
est extrêmement complexe. Ainsi, pour
réaliser un
couple autour d'une direction fixe, il faut au minimum deux gyrodynes
montés en ciseaux (les moments
réalisés sont les
lames des ciseaux, qui pivotent en sens inverse et dont la somme est
toujours selon la bissectrice). Pour réaliser des moments
dynamiques dans n'importe quelle des 3 directions de l'espace, on
utilise une architecture à 4 gyrodynes. Ces
systèmes ont
une propension à se mettre dans des configurations
singulières dans lesquelles ils perdent une partie de leur
capacité. Avec Jean-Pierre Chrétien, nous
effectuons
plusieurs études théoriques sur la topologie des
configurations singulières et les méthodes pour
les
éviter dans le cadre du pilotage en attitude de
satellite agiles.
Pour étayer ces études, nous avons
réalisé,
avec l'aide majeure de Patrick Carton et d'André Dillinger,
les
deux bancs d'essais qui figurent sur les clips vidéos
suivants :
- Stabilisation
d'un pendule inversé par un actionneur gyroscopique :
Ce
clip montre un actionneur gyroscopique qui pivote librement autour
d'une axe horizontal fixe. La partie centrale cylindrique grise est un
carter qui contient une toupie gyroscopique qui tourne à une
vitesse constante très élevée asservie
électroniquement. La partie cylindrique située
à
droite est un moteur qui permet de faire basculer (on dit précessionner
dans notre jargon technique) le carter et donc la
toupie
avec une vitesse qui est une variable de consigne de l'actionneur. Le
moment gyroscopique résultant est un couple pur,
proportionnel
à cette
vitesse
(nul quand elle est nulle). Il est dirigé selon la
perpendiculaire aux deux axes de rotation (de la toupie et de
précession). Il tourne donc avec le carter de la toupie. Au
début du clip, la toupie ne tourne pas. L'actionneur ne
délivre aucun couple. Il pivote librement autour du pivot
horizontal et tombe sur la butée. Ensuite, la toupie tourne
à sa vitesse nominale et un asservissement est mis en route.
Cet
asservissement vise à ramener l'actionneur à la
position
d'équilibre entre les deux butées. Pour cela, il
commande
un couple gyroscopique de consigne censé compenser
le
couple perturbateur dû
à la gravité et tel que l'équilibre
soit stable.
Ce couple de consigne est réalisé par
l'actionneur
gyroscopique
en faisant précessionner la toupie avec une vitesse de
précession qui prend en compte la perte due au fait que le
couple gyroscopique produit n'est pas horizontal, mais fait un angle
variable avec ce plan. Lorsque l'opérateur introduit des
couples
perturbateurs, l'asservissement réagit et maintient le
système à l'équilibre. Mais.....
- Les
gyrodynes ne peuvent contrer un couple perturbateur à
moyenne non nulle : Sur
ce clip, on a
posé un livre qui exerce un couple
perturbateur de signe constant autour du pivot horizontal. Ce couple
perturbateur tend à faire tomber l'actionneur vers la
droite.
Pour le contrer, le moteur de précession fait basculer la
toupie
tourne toujours dans le même sens de manière
à
générer un couple gyroscopique opposé.
Ce couple
est dirigé selon le diamètre du cylindre gris qui
est
perpendiculaire à l'axe de précession. Seule sa
projection sur le plan horizontal permet de contrer le couple
perturbateur. Vers la fin de la séquence, le couple
gyroscopique
tend vers la verticale. Sa partie utile (projection horizontale)
devient de plus en plus faible, jusqu'à devenir nulle quand
le
diamètre est vertical. En fait l'asservissement
décroche
dès qu'il n'est plus capable de fournir une vitesse de
précession suffisamment élevée pour
générer le couple nécessaire
à contrer la
perturbation, couple qui croit comme l'inverse du cosinus de l'angle
que fait le diamètre avec le plan horizontal. Lorsque cet
angle
atteint 90° l'actionneur est en configuration
singulière. Il
ne peut pas créer de couple autour du pivot horizontal.
- Tetragyre : C'est
un banc d'essai de commande en attitude au moyen
d'actionneurs gyroscopiques. Dans un premier temps la plate-forme est
libre en rotation autour de 3 axes concourants en un point. La
suspension qui se comporte comme une rotule virtuelle est
équipée de codeurs numériques qui
permettent de
mesurer les 3 angles d'attitude de la plate-forme. Celle-ci est
équipée de 4 actionneurs gyroscopiques. Chacun
est
constituée d'une toupie tournant à environ 7000
tr/mn à l'intérieur d'un carter
cylindrique rouge et
du moteur de précession qui se trouve à
l'intérieur d'un cylindre gris. La configuration de
départ est telle la somme des moments cinétiques
des
toupies est nulle, ce qui fait que les mouvements de la plate-forme
n'induisent aucun effet gyroscopique. Dans un deuxième
temps, la
commande d'attitude de la plate-forme est mise en action. Des vitesses
de précession sont commandées de
manière
à générer les moments gyroscopiques
adéquats qui amènent la plate-forme à
son attitude
de référence. On montre ensuite leur
capacité
à faire pivoter la plate-forme autour de n'importe
quel axe.
La suspension active pour soufflerie SACSO
SACSO
en test en SV4
Sacso
est un Projet de Recherches
Fédérateur (PRF) de l'Onera, proposé
par
Claude Reboulet en 1999 et dirigé par Michel Llibre à partir de 2000
qui s'est conclu en 2005 par l'installation du nouveau type de
suspension active dans la soufflerie verticale SV4 de l'Onera Lille.
Cette suspension robotisée à
câbles permet
d'effectuer la commande hybride position-force des 6 degrés de liberté
d'un corps : en translation et en rotation. Elle
est décrite dans cette page.
Simulations de
cinématiques en C(/C++) avec visualisations openGL 3D
Pour mieux analyser et percevoir les problèmes rencontrés dans l'étude
de la cinématique des robots manipulateurs, des rovers, des suspensions
articulées et d'autres mécanismes, nous avons mis en oeuvre de
petites simulations de la cinématique des ces engins, écrites en C
(avec
parfois quelques rares classes en C++) avec une visualisation 3D
utilisant la bibliothèque openGL. Les sources de ces
simulations cinématiques qui se compilent avec l'environnement QT sont
ici (Visusims.zip)
et l'exécutable pour Windows est ici (Visusims.exe).
Il est assez conséquent (17 Mo) car il est autonome : il incorpore
toutes les bibliothèques et ne demande aucune installation. Le
programme
regroupe 9 simulations différentes :
- une simple caisse que l'on déplace en 3D,
- le robot RV80,
- la suspension Sacso décrite ci-avant,
- le Tetragyre décrit avant la suspension Sacso,
- un satellite dela série Pléïade,
- un Rubik's cube,
- une monture équatoriale allemande de télescope,
- une sphère terrestre,
- un cube habillé de textures.
La simulation du robot RV80 est très instructive. Nous donnons ci-après
5 vidéos de différentes phases de déplacements faites avec cette
simulation (cliquer sur une miniature) :
- la première vidéo montre les mouvements élémentaires des 7
articulations (en comptant la pince), l'une après l'autre.
- la
deuxième vidéo montre des mouvements coordonnés en cartésien
qui
déplacent la pince en translation selon les directions X, Y et Z.
- la
troiisième vidéo montre des mouvements coordonnés en cartésien
qui
déplacent la pince en rotation autour de la pointe outil en lacet,
tangage et rotation propre.
- la
quatrième vidéo montre un déplacement de l'outil en translation qui
passe au voisinage de la singularité située sur l'axe vertical. A son
voisinage le robot fait rapidement un demi-tour sur lui-même.
- la
cinquième vidéo montre le franchissement, en conduite cinématique
inverse, de la singularité poignet lors d'un déplacement vertical de la
pince. Le franchissement d'une singularité par inversion du modèle
cinématique est théoriquement impossible car sur la singularité on ne
peut pas inverser ce modèle. Mais en pratique le franchissement se fait
sans problème informatique car la fréquence
d'échantillonnage étant finie, la probabilité qu'une étape de
calcul se fasse exactement sur la sigularité est nulle et celle-ci est
sautée. Mais la singularité ne peut être sautée que si on
impose
une trajectoire qui passe exactement sur elle, ce qui est très risqué.
La vidéo montre ce qui se passe quand on décale à peine la trajectoire
sur la gauche. A proximité de la singularité l'étrier du poignet tourne
de 180° dans un sens et le porte-pince de 180° en sens
inverse,
ce qui fait que l'objet transporté ne tourne pas, du moins en
simulation. Et symétriquement, si on décale à peine la trajectoire sur
la droite, à proximité de la singularité on observe le même
comportement mais avec des rotations de 180° en sens inverse.
La
simulation de Sacso est très fine. Elle prend en compte la cinématiques
des poulies articulées par lesquelles passent les fils de tension
attachés à la maquette. On peut en voir deux sur l'image
présentée
ci-dessous.
L'image suivante est un lien sur la vidéo qui montre les
déplacements de la
maquette, coordonnés en cartésien sous l'action de la tension des
câbles :
Un de mes derniers
travaux en robotique-mécanique, au cours des années
2005-2010, fut ma participation à l'étude du guidage d'un
rover
martien, effectuée pour le CNES. Dans le cadre de cette étude j'ai mis
en
oeuvre une simulation
de la dynamique du rover qui prenait en compte la
dynamique
visco-élastique du terrain au niveau des contacts roue-sol.